Question

t℃时CuSO₄的溶解度是S g，其饱和溶液密度d g．cm^-3、物质的量浓度为c mol．L^-1．向足量饱和溶液中加入m g无水CuSO₄或蒸发掉n g水后恢复t℃，均能获得W g胆矾晶体，下列关系式正确的是（　　）

• A、c=

  dS

  160(S+100)

  mol?L-1
• B、S=

  16W

  9W+25n

  g
• C、m=

  nS

  100

  g
• D、W=

  2500m

  9S-1600

  g

Answer 1

分析：向足量饱和溶液中加入m g无水CuSO₄或蒸发掉n g水后恢复t℃，均能获得W g胆矾晶体，由于硫酸铜能与水反应而使饱和溶液硫酸铜溶液因减少水而析出晶体，因此可判断加入m g无水CuSO₄相当于蒸发掉n g水，即蒸发的n g水中溶解有m g的硫酸铜．析出的硫酸铜晶体中含有结晶水，因此向足量饱和溶液中加入m g无水CuSO₄获得W g胆矾晶体中所含结晶水全部为原饱和溶液中的水．

解答：解：A、考查c、d、S的代数关系．t℃时CuSO₄的溶解度是S g，设100g水与Sg CuSO₄构成饱和溶液，则所得饱和溶液质量=100+S，溶质硫酸铜物质的量=

S

160

，而所得饱和溶液的体积=

100+S

d

×10^-3，故物质的量浓度c=

S 160

100+S d × 10-3

=

1000dS

160(100+S)

mol?L^-1，故A错误．
B、考查S、W、n的代数关系．饱和溶液蒸发掉ng水恢复到t℃时，获得Wg CuSO₄?5H₂O晶体，逆向思维即再加入（蒸发掉的）n g水时，Wg胆矾晶体就可恰好溶解恢复到原饱和溶液，即n g水与Wg CuSO₄?5H₂O构成饱和溶液，饱和溶液中溶质质量=Wg×

160

250

×100%，溶液的质量=n+W，此时硫酸铜的溶解度S=

Wg× 160 250 × 100%

n+W-W× 160 250 ×100%

×100g=

1600W

25n+9W

g；故B错误；
C、考查S、m、n的代数关系．加入m g无水CuSO₄或蒸发掉n g水后恢复到t℃，均能获得W g胆矾晶体说明n g水后中溶解m g无水CuSO₄恰好成饱和溶液，此时硫酸铜溶解度S=

m

n

×100g，则m=

nS

100

g；故C正确；
D、考查W、S、m的代数关系．加入m g的无水CuSO₄与饱和溶液中的水反应而使饱和溶液因水减少而析出晶体，W g硫酸铜晶体中所含结晶水质量=W g×

90

250

×100%、所含硫酸铜的质量=W g×

160

250

×100%，而其中（W g×

160

250

×100%-m）g硫酸铜完全溶解于W g×

90

250

×100%g水恰好成为饱和溶液，则

S

100

=

W× 160 250 ×100%-m

W× 90 250 ×100%

，则析出晶体质量W=

2500m

1600-9S

g；故D错误；
故选C．

点评：该题已知条件甚多，A、B、C、D四项侧重溶液知识的不同点，要求学生善于辨析问题，特别是C项对“mg无水CuSO₄与ng水恰好能够成饱和溶液”的理解，要求学生有相当的变通能力．