Question

【题目】如图，直线与轴、轴分别交于两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，则面积为___________.

Answer 1

【答案】

【解析】

延长DE交OA于F，如图，先利用一次函数解析式确定B（0，4），A(6,0)，利用三角函数得到∠OBA=60°，接着根据菱形的性质判定△BCD为等边三角形，则∠BCD=∠COE=60°，所以∠EOF=30°，则,然后根据三角形面积公式计算．

解：延长DE交OA于F，如图，

当x=0时，，则B（0，4），

当y=0时，，解得x=6,则A(6,0)

在Rt△AOB中，

∴∠OBA=60°，
∵C是OB的中点，
∴OC=CB=3，
∵四边形OEDC是菱形，
∴CD=BC=DE=CE=3，CD∥OE，
∴△BCD为等边三角形，
∴∠BCD=60°，
∴∠COE=60°，
∴∠EOF=30°，

△OAE的面积

故答案为: