Question

化简：

2a

a2-4

+

1

2-a

=

1

a+2

；  方程2x（x-3）=0的解是

x₁=0，x₂=3

．

Answer 1

分析：已知算式通分并利用同分母分式的加法法则计算，即可得到结果；已知方程利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：原式=

2a

(a+2)(a-2)

-

a+2

(a+2)(a-2)

=

a-2

(a+2)(a-2)

=

1

a+2

；
方程2x（x-3）=0，可得x=0或x-3=0，
解得：x₁=0，x₂=3．
故答案为：

1

a+2

；x₁=0，x₂=3

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及分式的加减法，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．