Question

为了从甲、乙两学生中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下（单位：分）：

甲成绩（分）	76	84	90	86	81	87	86	82	85	83
乙成绩（分）	83	86	85	90	80	79	91	90	76	80

根据上表中的数据，回答下列问题：
（1）甲学生成绩的众数是

 

分，乙学生成绩的众数是

 

分．
（2）若甲学生成绩的平均数为

.

x甲

，乙学生成绩的平均数为

.

x乙

，则

.

x甲

、

.

x乙

的大小关系是

 

．
（3）经过计算得：S_甲²=13.2，请你计算S_乙²的值，并通过比较S_甲²与S_乙²的值说明哪个同学参加比较好？

Answer 1

分析：根据众数，平均数及方差的概念进行分析，从而即可得到甲乙两人的平均数的关系；根据求得的方差进行比较，方差越小的成绩越稳定，越应该参加比赛．

解答：解：（1）因为甲成绩中出现次数最多的是86，故其众数为86分；
因为乙成绩中出现次数最多的是80，故其众数为80分．

（2）∵

.

x甲

=

76+84+90+86+81+87+86+82+85+83

10

=84；

.

x乙

=

83+86+85+90+80+79+91+90+76+80

10

=84
∴

.

x甲

=

.

x乙

（3）
∵S_乙²=

1

10

【（84-83）²+（84-86）²+（84-85）²+（84-90）²+（84-80）²+（84-79）²+（84-91）²+（84-76）²+（84-80）²】=21.2；
S_甲²=13.2
∴S_甲²＜S_乙²
∴选甲去参加比赛比较好．

点评：此题主要考查学生对众数，平均数及方差的理解及综合运用能力．方差越小越稳定．