【题目】已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在左侧的一点，且A，B两点间的距离为10。动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t
秒。
（1）数轴上点B表示的数是______；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是_____。
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
【答案】（1）-4，1（2）①当点P运动2.5秒时，点P追上点Q；②当点P运动0.5秒或4.5秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．
【解析】
(1)由已知得OA=6，则OB=AB-OA=4，写出数轴上点B所表示的数；根据点P运动到AB的中点，即可得出P点所表示的数:
（2）①设点P运动t秒时追上点Q，根据等量关系得到6t-2t=10，然后求解即可；
②分点P未超过点Q和点P超过点Q两种情况讨论，设运动时间为m，根据题意得到当P不超过Q，则（6-6m ）-（-4-2m）=8，当P超过Q，则（-4-2m）-（6-6m ）=8，求解即可．
解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，
∴OA=6，
则OB=AB-OA=10-6=4，
点B在原点左边，
∴数轴上点B所表示的数为-4；
∵数轴上点A表示的数为6，数轴上点B所表示的数为-4
∴AB的中点是：1
∴数轴上点P所表示的数为：1
故答案为：-4，1
（2）①设点P运动t秒时追上点Q，
则6t-2t=10，
解得t=2.5，
所以当点P运动2.5秒时，点P追上点Q；
②设当点P运动m秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度，数轴上点P所表示的数为：6-6m，数轴上点Q所表示的数为：-4-2m，
当P不超过Q，则（6-6m ）-（-4-2m）=8，解得m=0.5；
当P超过Q，则（-4-2m）-（6-6m ）=8，解得m=4.5；
所以当点P运动0.5秒或4.5秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．
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【题目】如图，矩形ABCD的长BC=5，宽AB=3．
（1）若矩形的长与宽同时增加2，则矩形的面积增加 ．
（2）若矩形的长与宽同时增加x，此时矩形增加的面积为48，求x的值．
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【题目】∠AOB与∠COD有共同的顶点O，其中∠AOB=∠COD=60°.
(1)如图①，试判断∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；
(2)如图①，若∠BOC=10°，求∠AOD的度数；
(3)如图①，猜想∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；
(4)若改变∠AOB，∠COD的位置，如图②，则（3）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请直接写出你的猜想．
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【题目】如图，已知O是直线AB上一点，∠AOC＝45°36’，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．完成下列推理过程：
解：由题意可知，∠AOB是平角，
∠AOB＝ +∠BOC
因为∠AOC＝45°36′
所以∠BOC＝ ° ′
又因为OD平分∠BOC
∴∠COD＝
∠BOC＝ ° ′
∴∠AOD＝∠ +∠ ＝ ° ′
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【题目】如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段再围三面篱笆，形成一个矩形花园
（院墙
长
米）,现有
米长的篱笆.
（1）请你设计一种围法（篱笆必须用完），使矩形花园的面积为
米.
（2）如何设计可以使得围成的矩形面积最大?最大面积是多少?
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【题目】在平面直角坐标系中，如果点
、点
为某个菱形的一组对角的顶点，且点、在直线
上，那么称该菱形为点、的“极好菱形”，如图为点、的“极好菱形”的一个示意图。
（1）点
，
，
中，能够成为点
、
的“极好菱形”的顶点的是_______.
（2）若点、的“极好菱形”为正方形，则这个正方形另外两个顶点的坐标是________.
（3）如果四边形
是点、的“极好菱形”
①当点
的坐标为
时，求四边形的面积
②当四边形的面积为
，且与直线
有公共点时，直接写出
的取值范围.
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【题目】如图，延长线段AB至C使BC=2AB，延长线段BA至D使AD=3AB，点E是线段DB的中点，点F是线段AC的中点，若EF=10cm，求AB、CD的长度
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【题目】如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地。两车同时出发,匀速行驶。图2是客车、货车离C站的路程y
,y
(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象。
(1)填空：A，B两地相距___千米；货车的速度是___千米/时。
(2)求两小时后,货车离C站的路程y 与行驶时间x之间的函数表达式；
(3)客、货两车何时距离不大于30km?
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【题目】阅读下列材料并填空
（1）探究：平面上有n个点(n>2)且任意3个点不在同一条直线上,经过每两个点画一条直线,一共能画多少条直线? 根据基本事实,我们知道两点确定一条直线,平面上有2个点时,可以画
条直线,平面内有3个不在同一直线上点时,可画
条直线,那么平面上有4个不在同一直线上的点时,可以画 条, 平面上有5个不在同一直线上的点时,可以画 条,以此类推,平面上有n个不在同一直线上的点时,可以画 条
（2）运用：某足球比赛中有10个球队进行单循环比赛(每两队之间必须比赛一场),一共进行多少场比赛?
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