Question

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．
（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；
（2）请作出将△ABC向下平移的两个单位，向右平移3个单位后的△A′B′C′；
（3）写出点B′的坐标并求出△ABC的面积．

Answer 1

分析：（1）根据点C的坐标，向右一个单位，向下3个单位，确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可；
（2）根据网格结构找出平移后的点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据平面直角坐标系写出点B′的坐标，然后根据三角形的面积等于三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．

解答：解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；

（2）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形；

（3）点B′（1，-1），
S_△ABC=3×4-

1

2

×4×2-

1

2

×1×2-

1

2

×3×2
=12-4-1-3
=12-8
=4．

点评：本题考查了利用平移变换作图，比较简单，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键，（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周直角三角形的面积求解是常用的方法，要熟练掌握．