Question

【题目】在元旦节来临之际，小明准备给好朋友赠送一些钢笔和笔记本作为元旦礼物，经调查发现，支钢笔和个笔记本要元；支钢笔和个笔记本要元.

（1）求一支钢笔和一个笔记本分别要多少元？

（2）小明购买了支钢笔和个笔记本，恰好用完元钱.若两种物品都要购买，请你帮他设计购买方案.

Answer 1

【答案】（1）一支钢笔需15元，一个笔记本需10元；（2）有两种购买方案，方案一：购买2支钢笔，5个笔记本；方案二：购买4支钢笔，2个笔记本．

【解析】

（1）设一支钢笔需x元，一个笔记本需y元，，然后根据关键语“支钢笔和个笔记本要元；支钢笔和个笔记本要元”，列方程组求解即可；

（2）可列出关于a、b的二元一次方程，根据a、b均为非负整数，求出方程的正整数解即可得到结果．

解：（1）设一支钢笔需x元，一个笔记本需y元，
由题意得：，解得：.
答：一支钢笔需15元，一个笔记本需10元．

(2)由题意得，15a+10b=80，化简得3a+2b=16，
因为a，b都是正整数，所以符合条件的解为：.

则有两种购买方案，方案一：购买2支钢笔，5个笔记本；方案二：购买4支钢笔，2个笔记本．