Question

若关于x的分式方程的解为负数，求a的取值范围．

Answer 1

解：分式方程去分母得：（x+1）（x-1）-（x-2）²=2x+a，
整理得：x²-1-x²+4x-4=2x+a，
解得：x=，
根据题意得：＜0，
解得：a＜-5，
再将x=2代入方程得：a=-1；将x=-1代入得：a=-7，
则a的取值范围为a＜-5，a≠-1，a≠-7．
分析：分式方程去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据解为负数列出不等式，求出不等式的解集得到a的范围，且将x=-1，2代入求出a的值，即可确定出a的范围．
点评：此题考查了分式方程的解，弄清题意是解本题的关键．