Question

应用题．
某食品零售店为食品厂代销一种面包，未售出的面包可以退回厂家．经统计销售情况发现，当这种面包的销售单价为7角时，每天卖出160个．在此基础上．单价每提高l角时，该零售店每天就会少卖出20个面包．设这种面包的销售单价为x角（每个面包的成本是5角）．零售店每天销售这种面包的利润为y角．
（1）用含x的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；
（2）求x与y之间的函数关系式：
（3）当这种面包的销售单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少元？

Answer 1

分析：（1）每个面包的利润=销售单价x-销售成本5，卖出面包的个数=原来卖出面包的数目160-相对于7角增加的钱的数目×20；
（2）总利润y=每个面包的利润×卖出面包的个数；
（3）展开（2）中的关系式可得二次函数，利用公式法可得相应的最值问题．

解答：解：（1）每个面包的利润为（x-5）角，卖出的面包个数为160-20（x-7）=300-20x
（2）y=（x-5）（300-20x）  其中5≤x≤15
（3）y=-20x²+400x-1500，
当x=

400

-2×(-20)

=10时，y最大，此时最大利润y=500（角）．

点评：考查二次函数的应用；得到提升价格后卖出面包的个数是解决本题的难点．