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    已知关于x的二次不等式：ax2+（a-1）x+a-1＜0的解集为全体实数，求a的取值范围．
    分析：根据一元二次不等式的解集为全体实数的条件可得△＜0，a＜0，从而解出a的范围即可．
    解答：解：由题意知，要使原不等式的解集为R，必须
    a＜0
    △＜0
    ，
    即
    a＜0
    (a-1)2-4a(a-1)＜0
    ，
    ∴
    a＜0
    3a2-2a-1＞0
    ，
    ∴
    a＜0
    a＞1或a＜-
    1
    3
    ，
    ∴a＜-
    1
    3
    ．
    点评：本题考查一元二次不等式的知识，难度较大，解答本题的关键是得出不等式解集为R的条件，另外在解答时要细心，减少出错．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2-4x+1-2k=0有两个不等的实根，
    （1）求k的取值范围；
    （2）若k取小于1的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根；
    （3）在（2）的条件下，二次函数y=x2-4x+1-2k与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），D点在此抛物线的对称轴上，若
    ∠DAB=60°，求D点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2-4x+1-2k=0有两个不等的实根，
    （1）求k的取值范围；
    （2）若k取小于1的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根；
    （3）在（2）的条件下，二次函数y=x2-4x+1-2k与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），D点在此抛物线的对称轴上，若
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程有两个不等的实根，
    【小题1】（1）求k的取值范围；
    【小题2】（2）若k取小于1的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根；
    【小题3】（3）在（2）的条件下，二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），D点在此抛物线的对称轴上，若，求D点的坐标。

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    科目：初中数学 来源：2012届北京市延庆县九年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程有两个不等的实根，
    【小题1】（1）求k的取值范围；
    【小题2】（2）若k取小于1的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根；
    【小题3】（3）在（2）的条件下，二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），D点在此抛物线的对称轴上，若，求D点的坐标。

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京市延庆县九年级上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程有两个不等的实根，

    1.（1）求k的取值范围；

    2.（2）若k取小于1的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根；

    3.（3）在（2）的条件下，二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），D点在此抛物线的对称轴上，若 ，求D点的坐标。

     

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