Question

已知关于x的方程。

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为，，其中，若，求y与m的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，请根据函数图象，直接写出使不等式成立的的取值范围。（其中m＞0）

Answer 1

解：（1）由题意可知,∵_，…….……………………..1分

即                                       …….……………………..1分

∴方程总有两个不相等的实数根.                                     

（2）由求根公式，得(或用因式分解法解)

．

∴ 或．                        …….……………………..2分

∵ m＞0，

∴ ．

∵ ，

∴ ．                  

∴

即为所求．              

（3）在同一平面直角坐标系中

分别画出

与的图象.                                       

由图象可得，由图象可得

当时，．