Question

已知，求x³+2x²+x+2的值．

Answer 1

解：∵，
∴x+1=，（x+1）²=2，
∴x³+2x²+x+2
=x（x+1）²+2
=（-1）•2+2
=2．
分析：由已知条件变形得（x+1）²=2，再将所求算式变形，整体代入即可．
点评：本题考查了二次根式的化简与求值，将已知条件变形，再整体代入是解题的关键，不化简，直接代入，运算比较复杂．