Question

先化简(

a

a2-3a

-

2a

a2-9

)÷

a-2

a2+6a+9

，然后从不等式组

2x+3＞x-1 x+8≥4x-1

的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值．

Answer 1

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，求出不等式组的解集，解集中找出a=1，代入化简后的式子中计算即可求出值．

解答：解：原式=

a(a+3)-2a2

a(a+3)(a-3)

÷

a-2

(a+3)2

=-

a(a-3)

a(a+3)(a-3)

•

(a+3)2

a-2

=-

a+3

a-2

，
不等式组

2x+3＞x-1 x+8≥4x-1

，
解得：-4＜x≤3，
当a=1时，原式=-

4

-1

=4．

点评：此题考查了分式的化简求值，以及不等式组的解法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．