Question

【题目】已知二次函数．

运用对称性画出这个函数的图象；

根据图象，写出当时，的取值范围；

将此图象沿轴怎样平移，使平移后图象经过点？

Answer 1

【答案】（1）画图见解析；（2）或；（3）沿轴向左平移个单位或向右平移个单位；

【解析】

（1）先把解析式配成顶点式得到y=-（x+1）2+2，得到抛物线的对称轴为直线x=-1，顶点坐标为（-1，2），然后在对称轴两边对应取自变量的值进行列表，再描点、连线即可；
（2）观察函数图象，找出函数图象在x轴下方所对应的自变量的取值范围即可；
（3）根据抛物线平移规律，设图象沿x轴平移后的抛物线解析式为y=-（x+1+m）2+2，然后把（2，6）代入求出m的值即可得到平移的方向与距离．

（1），

抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为，

列表：

	…
	…

描点：

连线，如图：

当或时，；

设图象沿轴平移后的抛物线解析式为，

把代入得，解得，，

所以将二次函数的图象沿轴向左平移个单位或向右平移个单位后，图象经过点．