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若a>0,则=_________;若a<0,则=_________
思考:①若a、b为有理数,且ab≠0,则=_________
②若a、b、c为有理数,abc<0,则=_________
③若,则=_________
解:∵a>0,
==1;
∵a<0,
==﹣1.
①若a、b为有理数,且ab≠0,
当a,b是一正一负时,则=0;
当a,b是两正时,则=2;
当a,b是两负时,则=﹣2;
②若a、b、c为有理数,abc<0,
当a,b,c中有一个负数时,=1;
当a,b,c中有三个负数时,=﹣3;
③若,则a,b异号,则=1.
故答案为:1;﹣1;0,2或﹣2;1或﹣3;1.
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(2012•南长区一模)某晚的海滨路,小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧,地面上有他们两人在路灯灯光下的影子(如图1所示).在图2中,线段AB和CD分别表示小明和小亮的身高,A′B和C′B表示所对应的影子.
(1)请用尺规作图的方法,在图2作出路灯O和电线杆OP的位置(不写作法,但须保留作图痕迹);
(2)若AB=CD=180cm,A′B=270cm,C′D=120cm,BD=200cm,你能否计算出路灯O的高度?若能,直接写出答案;若不能,说说理由.

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如图,抛物线F的顶点为P,抛物线:与y轴交于点A,与直线OP交于点B.过点PPDx轴于点D,平移抛物线F使其经过点AD得到抛物线F′:,抛物线F′与x轴的另一个交点为C

⑴当a = 1,b=-2,c = 3时,求点C的坐标(直接写出答案);

⑵若abc满足了

①求bb′的值;

②探究四边形OABC的形状,并说明理由.

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如图,抛物线F:的顶点为P,抛物线:与y轴交于点A,与直线OP交于点B.过点P作PD⊥x轴于点D,平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′:,抛物线F′与x轴的另一个交点为C.

⑴当a = 1,b=-2,c = 3时,求点C的坐标(直接写出答案);
⑵若a、b、c满足了
①求b:b′的值;
②探究四边形OABC的形状,并说明理由.

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科目:初中数学 来源:2009年初中毕业升学考试(辽宁大连卷)数学(解析版) 题型:解答题

如图,抛物线F:的顶点为P,抛物线:与y轴交于点A,与直线OP交于点B.过点P作PD⊥x轴于点D,平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F′:,抛物线F′与x轴的另一个交点为C.

 

 

⑴当a = 1,b=-2,c = 3时,求点C的坐标(直接写出答案);

⑵若a、b、c满足了

①求b:b′的值;

②探究四边形OABC的形状,并说明理由.

 

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某晚的海滨路,小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧,地面上有他们两人在路灯灯光下的影子(如图1所示).在图2中,线段AB和CD分别表示小明和小亮的身高,A′B和C′B表示所对应的影子.
(1)请用尺规作图的方法,在图2作出路灯O和电线杆OP的位置(不写作法,但须保留作图痕迹);
(2)若AB=CD=180cm,A′B=270cm,C′D=120cm,BD=200cm,你能否计算出路灯O的高度?若能,直接写出答案;若不能,说说理由.

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