Question

李明、林红和王军三位同学同时测量△ABC的三边长，李明说：“有一条边长为4．”林红说：“三角形周长是11．”王军说：“三条边的长度是三个不同的整数．”那么△ABC的最大边长是

5

．

Answer 1

分析：根据已知条件可以得到三角形的另外两边之和，再根据三角形的三边关系可以得到另外两边之差应小于4，则最大的差应是3，从而求得最大边．

解答：解：设这个三角形的最大边长为a，最小边是b．
根据已知，得a+b=7．
根据三角形的三边关系，得
a-b＜4，
则a-b=3．
解得a=5，b=2．
故答案为：5．

点评：考查了三角形三边关系，此题要能够根据三角形的三边关系分析得到其最大边和最小边的差．