【题目】已知在
中，动点
在
边上，以每秒
的速度从点
向点
运动．
（1）如图1，在运动过程中，若
平分
，且满足
，求
的度数．
（2）如图2，在（1）的条件下，连结
并延长与
的延长线交于点
，连结
，若
，求
的面积．
（3）如图3，另一动点
在
边上，以每秒
的速度从点
出发，在间往返运动，
两点同时出发，当点到达点时停止运动(同时点也停止)，若
，求当运动时间为多少秒时，以D，四点组成的四边形是平行四边形．
【答案】（1）60°；（2）
；（3）当运动时间为4.8秒或8秒或9.6秒时，以
四点组成的四边形是平行四边形．
【解析】
（1）只要证明△PCD是等边三角形即可；
（2）由四边形ABCD是平行四边形，推出
，
，推出S△PBC=S△FAB=
S平行四边形ABCD，推出S△ABP+S△PCD=S平行四边形ABCD，推出S△APF+S△ABP=S△ABP+S△PCD，可得S△APF=S△PCD由此即可解决问题；
（3分四种情形列出方程解方程即可．
（1）
四边形
是平行四边形，
，
，
平分
，
，
，
．
，
，
是等边三角形，
．
（2）四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
，
．
（3）四边形是平行四边形，
，
．
若要使四边形
是平行四边形，则
，
设运动时间为
秒，
①当
时，
，
，
，解得
，不合题意，舍去；
②当
时，，
，
，解得
；
③当
时，，
，
，解得
；
④当
时，，
，
，解得
；
综上所述：当运动时间为4.8秒或8秒或9.6秒时，以四点组成的四边形是平行四边形．
浙江名校名师金卷系列答案
全优冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图像如下图
所示：
（1）根据图像，直接写出y1、y2关于x的函数关系式；
（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于x的函数关系式；
（3）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.
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【题目】阅读与理解：
如图1，直线
，点P在a，b之间，M，N分别为a，b上的点，P，M，N三点不在同一直线上，PM与a的央角为
，PN与b的夹角为
，则
．
理由如下：
过P点作直线
，因为，所以
（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．所以
，
．（两直线平行，内错角相等），所以
，即．
计算与说明：
已知：如图2，AB与CD交于点O．
（1）.若
，求证：
；
（2）2.如图3，已知
，AE平分
，DE平分
．
①若
，
，请你求出
的度数；
②请问：图3中，
与有怎样的数量关系？为什么？
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【题目】已知
的一条边
的长为5，另两边
的长是关于
的一元二次方程
的两个实数根．
（1）求证：无论
为何值，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当为何值时，为直角三角形，并求出的周长．
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【题目】如图，在ABCD中，过对角线BD上点P作直线EF，GH分别平行于AB，BC，那么图中共有（ ）对面积相等平行四边形．
A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图是某款篮球架的示意图，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2.50米，篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.01米）（参考数据：cos75°≈0.26，sin75°≈0.97，tan75°≈3.73， 
≈1.73）（ ）
A.3.04
B.3.05
C.3.06
D.4.40
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【题目】某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的
，甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品?
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5， 
≈1.7） 
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