Question

17、如图，把矩形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH=90°，PF=8，PH=6，则矩形ABCD的边BC长为

24

．

Answer 1

分析：由图形翻折变换的性质可知，BF=PF，PH=CH，由于∠FPH=90°，所以在Rt△PFH中利用勾股定理可求出FH的长，进而可求出BC的长．

解答：解：∵矩形纸条ABCD沿EF、GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，
∴BF=PF=8，PH=CH=6，
∵∠FPH=90°，
∴在Rt△PFH中，FH²=PF²+PH²，即FH²=8²+6²，
∴FH=10，
∴BC=BF+CH+FH=8+6+10=24．
故答案为：24．

点评：本题考查的是图形翻折变换的性质，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．