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王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x²-5x+k=0的两个实数根是x₁，x₂，请你选取一个适当的k值，求 $数学公式$ 的值．
小明同学取k=4，则方程是2x²-5x+4=0．
由根与系数的关系，得x₁+x₂= $数学公式$ ，x₁x₂=2．
∴ $数学公式$
即 $数学公式$ ．
问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x₁-x₂|的值．

解：（1）小明的解法是错误的．
∵当k=4时，△=25-4×2×4=25-32=-7＜0，
∴方程2x²-5x+4=0没有实数根，
本题无解．
所以他选择的k不正确；

（2）（本题答案不唯一，k可以取1、2、3）
如：取k=3时，方程2x²-5x+3=0
∴△=25-4×2×3=25-24=1＞0
由根与系数关系得
x₁+x₂= $\text{[math]}$ ，x₁x₂= $\text{[math]}$ ，
∴|x₁-x₂|= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）使用根与系数的关系列式计算时要先判断该方程是否存在实根，然后再代入数值计算；
（2）要求|x₁-x₂|的值可以把它变形为|x₁-x₂|= $\text{[math]}$ ，然后利用根与系数的关系即可求出值．
点评：解题时一定要认真审题，周密考虑问题．在利用根与系数的关系解决问题时经常与根的判别式相联系．

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要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由。（写出一种即可）
已知：
求证：△AED是等腰三角形。
证明：