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    观察与探究

    ；

    ；

    ；

    ……

    1．请你找出规律，并试算下式的值：

    ．

    2．请你按找到的规律写出一个算式(与上面不同的算式)，并求出它的值．

    3．你能否把它推广到更一般的情况？(提示：用正整数n表示分母)

    4．利用得到的结论，计算：

    答案：
    解析：

    1．81

    2．略

    3．(n是正整数)

    4．1＋2＋3＋…＋100=5050


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察与探究：
    （1）观察下列各组数据并填空：
    A.1，2，3，4，5     
    .
    x
    A=
     
    ，SA2=
     
    ；
    B.11，12，13，14，15  
    .
    x
    B=
     
    ，SB2=
     
    ；
    C.10，20，30，40，50    
    .
    x
    C=
     
    ，SC2=
     
    ；
    （2）分别比较A与B，C的计算结果，你能发现什么规律？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察与探究：
    （1）观察下列各组数据并填空：
    A、1，2，3，4，5
    .
    XA
    =
     
    ，SA2=
     
    ；
    B、11，12，13，14，15
    .
    XB
    =
     
    ，SB2=
     
    ；
    C、10，20，30，40，50
    .
    XC
    =
     
    ，SC2=
     
    ；
    （2）分别比较A与B，C的计算结果，你能发现什么规律？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察与探究：（1）观察下列各组数据并填空：
    A.1，2，3，4，5.
    .
    xA
    =
     
    ，sA2=
     
    ；
    B.11，12，13，14，15.
    .
    xB
    =
     
    ，sB2=
     
    ；
    C.10，20，30，40，50.
    .
    xC
    =
     
    ，sC2=
     
    ；
    D.3，5，7，9，11.
    .
    xD
    =
     
    ，sD2=
     
    ．
    （2）分别比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？
    （3）若已知一组数据x1，x2，…，xn的平均数是
    .
    x
    ，方差为S2，则另一组数据3x1-2，3x2-2，…，3xn-2的平均数是
     
    ，方差是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、观察与探究：
    某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排比前一排多1个座位，写出第25排的座位数．在以上其他条件不变的情况下，请探究下列问题
    （1）当后面每一排都比前一排多2个座位时，写出第n排的座位数；
    （2）当后面每一排都比前一排多3个座位时，4个座位时，分别写出第n排的座位数；
    （3）某剧院共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排多b个座位，试写出第n排的座位数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=x是第一、三象限的角平分线．
    （1）观察与探究：
    由图易知：A（0，2）关于直线L的对称点A′的坐标为（2，0）；B（5，3）关于直线L的对称点B′的坐标为（3，5）；请在图中标出C（-6，1）关于直线L的对称点C′的位置，并写出它的坐标：C′
     
    ；
    （2）归纳与发现：
    结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线L的对称点P′的坐标为
     
    （不必证明）；
    （3）运用与拓广：已知两点M（3，-2）、N（-1，-4），试在直线L上确定一点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

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