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    函数（是常数）的图像与轴的交点个数为（      ）

    Ａ．0个     Ｂ．1个     Ｃ．2个     Ｄ．1个或2个

     

    【答案】

    Ｃ

    【解析】

    试题分析：只要记住“方程mx2+x-2m=0解有两个，则抛物线y=mx2+x-2m的图象与x轴交点也有两个”即可．

    二次函数y=mx2+x-2m（m是非0常数）的图象与x轴的交点个数即为y=0时方程

    mx2+x-2m=0的解的个数，△=1+8m2＞0，故图象与x轴的交点个数为2个．

    故选C．

    考点：本题考查的是抛物线与x轴的交点

    点评：解答此题要明确抛物线y=mx2+x-2m的图象与x轴交点的个数与方程mx2+x-2m=0解的个数有关．

     

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    科目：初中数学 来源：河北省模拟题 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，函数（x＞0，k是常数）的图像经过A（1，4），B（m，n），其中m＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D， AC与BD相交于点E，连结AD。
    （1）求这个反比例函数的解析式；
    （2）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
    （3）在（2）得条件下，请你求出直线AB的解析式；
    （4）请你直接写出线段AB的长是________。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标平面内，函数（x＞0，m是常数）的图像经过A（1，4）、B（a，b），其中a＞1.过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD，DC，CB。

    （1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；

    （2）求证：DC∥AB；（3）当AD＝BC时，求直线AB的函数解析式。

     


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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（湖南怀化卷）数学（解析版） 题型：解答题

    已知函数（是常数）

    （1）若该函数的图像与轴只有一个交点，求的值；

    （2）若点在某反比例函数的图像上，要使该反比例函数和二次函数都是随的增大而增大，求应满足的条件以及的取值范围；

    （3）设抛物线与轴交于两点，且，，在轴上，是否存在点P，使△ABP是直角三角形？若存在，求出点P及△ABP的面积；若不存在，请说明理由。

     

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