Question

（本题6分）如图，一次函数y＝ax＋b的图像与反比例函数的图像交于M、N两点。

求：(1)反比例函数与一次函数的解析式。
(2)根据图像写出反比例函数的值不小于一次函数的值的x的取值范围。

Answer 1

(1)  y=2x-2  (2)  x≤-1或0<x≤2

试题分析：（1）因为过M、N两点，代入函数式，
得到，，得到k=4,m=2,
得出反比例函数为，M（2.2）
代入一次函数y＝ax＋b，得到2=2a+b,-4=-a+b
解出a=2,b=-2
一次函数为y=2x-2
(2)根据图像，y=2x-2的值随着x轴的增大而增大
而反比例函数的图像的值在x的负半轴内随着x的增大而减小
在x的正半轴内随着x的增大而增大
所以，在x≤-1时，反比例函数的值不小于一次函数的值
在0<x≤2时，反比例函数的值也不小于一次函数的值。
点评：难度系数小，利用待定系数法求得函数解析式，并利用图像分析，掌握数形结合思想。