Question

某校为了了解九年级学生的体能素质，在400名学生中随机选择部分学生进行测试，其中一项为立定跳远．有关数据整理如下：

立定跳远成绩（分）	学生人数（人）
10	m
9	16
8	4
7	n
6
5	2
合计

（1）依据图表信息，可知此次调查的样本容量为______；
（2）在扇形统计图（如图）中表示立定跳远成绩为8分的扇形圆心角的度数为______°（精确到1°）；
（3）已知测试成绩为10分的学生比成绩为7分的学生多10人，求m和n的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）用立定跳远成绩为9分的学生人数除以立定跳远成绩为9分的学生人数所占的百分比，即可求出样本容量；
（2）用立定跳远成绩为8分的学生人数所占的百分比乘以360°即可求出答案．
（3）先求出测试成绩为10分的学生和成绩为7分的学生之和，再根据测试成绩为10分的学生比成绩为7分的学生多10人，列出方程组，即可求出m，n的值．
解答：解：（1）由统计表得：样本总量为：16÷32%=50；

（2）立定跳远成绩为8分的扇形圆心角的度数为：360°×8%≈29°；

（3）根据题意，得
解方程组，得
答：m=18，n=8．
故答案为；50，29．
点评：本题考查了统计表、扇形统计图、以及用样本估计总体的知识，此题综合性较强，但难度适中，易于掌握．