Question

攀枝花的冬天阳光充足，李攀家居住在某居民小区，在距他房前24米的地方有一幢26层的电梯公寓，刘卉家就住在这幢公寓里，刘卉的奶奶每天上午都能在她家的阳台上烤到太阳．已知太阳光与水平线的夹角为32°，李攀家所住的楼高40米，电梯公寓每层高2.5米，问刘卉家住的楼层至少是几楼？
（计算结果保留整数，参考数据）

Answer 1

解：过E作EF⊥AB于F．
∵AB⊥BC，DC⊥BC．
∴四边形BCEF是矩形．
∵EF=BC=24，∠AEF=32°．
∵tan∠AEF=．
∴AF=EFtan∠AEF=24×=15．
∴EC=BF=40-15=25．
25÷2.5=10．
答：刘卉家住的楼层至少是10层．
分析：本题可通过构造直角三角形来解答，要求刘卉家住几层，就是求CE的长，过E作EF⊥AB于F．有AB的长，只要求出AF的长即可．直角三角形AFE中，已知∠AEF=32°，EF的长度（EF=BC），AF就容易求出，有了AF的值，就能求出CE．
点评：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到这个直角三角形中，使问题解决．