【题目】如图,直线AB,CD与EF相交.
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(1)图中∠1和∠2分别在直线AB,CD的同_______,并且都在直线EF的_____,具有这样位置关系的一对角叫做______;
(2)图中∠2和∠8都在直线AB,CD____,并且分别在直线EF的___,具有这样位置关系的一对角叫做_____;
(3)图中∠2和∠7都在直线AB,CD____,且都在直线EF的____,具有这样位置关系的一对角叫做______.
【答案】(1) 同一方(或上方),同侧(或右侧),同位角;(2)之间,两侧,内错角;(3)之间,同一旁(或右侧),同旁内角.
【解析】
(1)根据同位角的定义进行解答即可。
(2)根据内错角的定义进行解答即可。
(3)根据同旁内角的定义进行解答即可。
(1)同位角:两条直线被第三条直线所截,在截线的同旁,被截两直线的同一侧的角,我们把这样的两个角称为同位角。
(2)内错角:两条直线被第三条直线所截,两个角分别在截线的两侧,且夹在两条被截直线之间,具有这样位置关系的一对角叫做内错角。
(3)同旁内角:两条直线被第三条直线所截,在截线同旁,且在被截线之内的两角,叫做同旁内角。同旁内角,“同旁”指在第三条直线的同侧;“内”指在被截两条直线之间
故答案为:(1) 同一方(或上方),同侧(或右侧),同位角;(2)之间,两侧,内错角;(3)之间,同一旁(或右侧),同旁内角.
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB,于点E
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(1)求证:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长。
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【题目】(本题8分)如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.
(1)求证:△ABC≌△AED;
(2)当∠B=140°时,求∠BAE的度数.
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【题目】如图,在同一平面内,一组互相平行的直线共有n条(n≥2,且n为正整数),它们和两条平行线a,b相交,构成若干个“#”字形. 设构成的“#”字形的个数为x,请找出规律,并填写下表.
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n | 2 | 3 | 4 | 5 | … | n |
x | … |
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(a,0),B(b,0),且
+| b-6|=0.
(1)求A,B的坐标;
(2)如图2,点P为AB的垂直平分线上一点,BD⊥AP于点D,BE是△PBD的角平分线,EH⊥AB于点H,交BD于点G,若AD=m,DE=n,求△BEG的面积(用含m,n的式子表示);
(3)如图3,点M在AB的垂直平分线上,且∠MAB=40°,点N在MA的延长线上,且MN=8,求∠ABN的度数.
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【题目】为创建国家文明城市,我市特在每个红绿灯处设置了文明监督岗,文明劝导员老牛某工作日在市中心的一个十字路口,对闯红灯的人数进行统计.根据上午7:00~12:00中各时间段闯红灯的人数制作了如图所示的尚不完整的统计图,请根据统计图解答下列问题: ![]()
(1)该工作日7:00~12:00共有人闯红灯?
(2)①补全条形统计图, ②计算扇形统计图中10~11点所对应的圆心角的度数.
(3)该工作日7:00~12:00,各时间段闯红灯的人数的方差是
(4)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E是CD上一点,DF⊥BE交BE的延长线于点G,交BC的延长线于点F. ![]()
(1)求证:△BCE≌△DCF.
(2)若∠DBE=∠CBE,求证:BD=BF.
(3)在(2)的条件下,求CE:ED的值.
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