Question

某中学高一年级的一研究性学习小组为了解本年级1300名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级100名学生进行了调查，结果如下表：

时间（天）	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
人    数	2	4	8	10	14	22	16	12	8	4

（1）在这个统计中，众数是

9

，中位数是

9

；
（2）补全下面的频率分布表和频率分布直方图：

分组	频数	频率
3.5～5.5	6	0.06
5.5～7.5	18	0.18
7.5～9.5	36	0.36
9.5～11.5	28	0.28
11.5～13.5	12	0.12
合  计	100	1.00

（3）请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人？

Answer 1

分析：（1）根据众数和中位数的定义解答；
（2）根据频数=总数×频率分别进行计算，再画出图形即可；
（3）用不少于9天的总频数，除以100得到其频率，再用样本估计总体即可得出答案．

解答：解：（1）∵9天出现了22次，次数最多，
∴众数是9天，
∵共100个数，中位数是第50、51个数的平均数，
∴中位数（9+9）÷2=9天，
故答案为：9，9

（2）根据题意得：
7.5-9.5的频数为：100×0.36=36，
9.5-11.5的频率为：28÷100=0.28；
如图：

分组	频数	频率
3.5～5.5	6	0.06
5.5～7.5	18	0.18
7.5～9.5	36	0.36
9.5～11.5	28	0.28
11.5～13.5	12	0.12
合  计	100	1.00

（3）每学期参加社会实践活动时间不少于9天的人数为：
（22+16+12+8+4）÷100×1300=806（人）．
答：每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有806人．

点评：此题考查了频数（率）分布直方图，用到的知识点是频数=总数×频率和用样本估计总体，并且能看懂频数分布表和频数（率）直方图，而且还要会根据题意作图即可．