Question

【题目】如图是一块正方形纸片．

（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为　 　dm．

（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆　 　C正(填“＝”或“＜”或“＞”号)

（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2，他能裁出吗？请说明理由？

Answer 1

【答案】（1）；（2）＜；（3）不能；理由见解析．

【解析】

（1）由正方形面积，易求得正方形边长，再由勾股定理求对角线长；

（2）由圆面积公式，和正方形面积可求周长，比较两数大小可以采用比商法；

（3）采用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可.

解：（1）由已知AB2＝1，则AB＝1，

由勾股定理，AC＝；

故答案为：.

（2）由圆面积公式，可得圆半径为，周长为，正方形周长为4．

；即C圆<C正；

故答案为：＜

（3）不能；

由已知设长方形长和宽为3xcm和2xcm

∴长方形面积为：2x3x＝12

解得x＝

∴长方形长边为3＞4

∴他不能裁出．