Question

正比例函数的图象经过第一、三象限，并与反比例函数y=

m

x

的图象相交于P、Q两点，点P的坐标为（1，4）．
（1）求反比例函数y=

m

x

的关系式；
（2）求点Q的坐标．

Answer 1

分析：（1）将（1，4）分别代入y=

m

x

中，即可求出m的值，进而求出反比例函数解析式；
（2）已知点P的坐标为（1，4），根据对称性即可求出Q点坐标．

解答：解：（1）∵正比例函数与反比例函数y=

m

x

的图象相交于P、Q两点，点P的坐标为（1，4），
把x=1，y=4分别代入y=

m

x

中，
得m=4，
∴反比例函数的解析式y=

4

x

．

（2）因为P和Q关于原点对称，由对称性得点Q（-1，-4）．

点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，充分利用图象可以轻松解题，还要熟练掌握对称性的知识点，此题难度不大．