Question

【题目】将等腰直角三角形按如图所示放置，然后绕点逆时针旋转至的位置，点的横坐标为，则点的坐标为（ ）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

过点A作AC⊥x轴于点C,过点A′作A′D⊥x轴，根据等腰直角三角形的性质求出OC=AC，再根据旋转的性质可得OA′=OA，然后根据勾股定理求出OD、A′D，从而写出点A′的坐标即可．

解：过点A作AC⊥x轴于点C,过点A′作A′D⊥x轴，

∵ΔOAB是等腰直角三角形，

∴OC=BC=AC=1, ∠AOB=∠AOB′=45°，

∴点A的坐标是（1,1），

∴OA=,

∵∠A′OB′=45°，

∴∠A′OD=45°，OD= A′D ，OA′=,

∵

∴OD=1，A′D=1

∴点A′的坐标是（-1,1）.

故选C.