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    为缓解油价上涨给出租车行业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）．
    设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）．如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
    行驶路程收费标准
    调价前调价后
    不超过3km的部分起步价6元起步价a元
    超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元
    超出6km的部分每公里c元
    ①填空：a=______，b=______，c=______；
    ②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象；
    ③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义；若不存在，请说明理由．
    （1）a=7，b=（11.2-7）÷（6-3）=1.4，c=（13.3-11.2）÷（7-6）=2.1；

    （2）根据题意设一次函数表达式为y1=2.1x+b．
    2.1×3+b=6，解得b=-0.3．
    ∴y1=2.1x-0.3．
    ∴y1与x之间的函数表达式为y1=2.1x-0.3．
    当x=3时，y=6，
    当x=7时，y=14.4，
    ∴图象经过（3，6）（7，14.4）；

    （3）当3≤x≤6时，设y2=kx+b．
    由图象得：x=3时，y=7；x=6时，y=11.2，
    将其代入y2=kx+b，
    得
    3k+b=7
    6k+b=11.2
    ，
    解得
    k=1.4
    b=2.8
    ，
    ∴y2=1.4x+2.8．（2分）
    2.1x-0.3=1.4x+2.8，
    解得x=
    31
    7
    （1分）
    ∴有交点为（
    31
    7
    ，9）
    其意义为当x=
    31
    7
    时两种方案一样，当x＜
    31
    7
    时是方案调价前合算，当x＞
    31
    7
    时方案调价后合算．（1分）
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知A点坐标为（5，0），直线y=x+b（b＞0）与y轴交于点B，连接AB，∠a=75°，则b的值为______ ①．3②．
    5
    		3
    3
     ③．4④．
    5
    		3
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点A（2，-3），与x轴交于点B，且与直线y=3x-
    8
    3
    平行．
    （1）求：直线l的函数解析式及点B的坐标；
    （2）如直线l上有一点M（a，-6），过点M作x轴的垂线，交直线y=3x-
    8
    3
    于点N，在线段MN上求一点P，使△PAB是直角三角形，请求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图．直线AB值对应的函数解析式是（　　）
    A．y=-
    3
    2
    x+3    		B．y=
    3
    2
    x+3    		C．y=-
    2
    3
    x+3    		D．y=
    2
    3
    x+3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在平面直角坐标系中，点A（3，2），B（2，-1），点P在x轴上运动，为使|PA-PB|最大，则点P的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、…、Cn均在x轴上．若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，有一条直线l：y=-
    		3
    3
    x+4    与x轴、y轴分别交于点M、N，一个高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移．
    （1）在平移过程中，得到△A1B1C1，此时顶点A1恰落在直线l上，写出A1点的坐标______；
    （2）继续向右平移，得到△A2B2C2，此时它的外心P恰好落在直线l上，求P点的坐标；
    （3）在直线l上是否存在这样的点，与（2）中的A2、B2、C2任意两点能同时构成三个等腰三角形？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某县为了打造梨乡水城，发展旅游业，从2008年开始扩大梨树种植面积，梨树种植面积y（百亩）与时间x（年）之间的函数关系如图所示．
    （1）求y与x之间的函数关系式；（不必写自变量x的取值范围）
    （2）求该县2012年梨树的种植面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    两组同学进行登山比赛，两组队员从山脚出发沿同一路线到达山顶的过程中，路程随时间变化关系如图所示：
    （1）写出甲、乙登山过程中路程S与时间t的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）．
    （2）如果甲组到达山顶时，乙组同学继续登山，甲组在山顶休息半小时后沿原路下山，在距山顶0.5千米B处与乙组相遇，若相遇后各自按原速前进，那么乙组同学到达山顶时，甲组距离山脚的距离是多少千米？

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