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    如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

    (1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于________

    (2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．

    方法①________．

    方法②________．

    (3)观察图②，你能写出(m＋n)2，(m－n)2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？

    (4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：若a＋b＝6，ab＝4，则求(a－b)2．

    答案：
    解析：

    　　(1)m－n　2分

    　　(2)(m＋n)2－4mn　(m－n)2　2分

    　　(3)(m＋n)2－4mn＝(m－n)2　2分

    　　(4)(a－b)2＝(a＋b)2－4ab＝36－16＝20　4分


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、①如图甲所示是一个长为2a，宽为2b的长方形，若把此图沿图中虚线剪开均分为四块小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形，请问：这两个图形的什么未改变
    周长
    ；用含a、b的式子表示：原长方形面积为
    2a×2b
    ，正方形的面积为
    （a+b）2
    正方形的面积比原长方形的面积多
    （a+b）2-4ab
    ．
    ②由①可得出下面的结论：在周长一定的长方形中，
    边长相等
    时，此长方形的面积最大．
    ③若一长方形的周长为36cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

    （1）图②中的阴影部分的小正方形的边长
    m-n
    m-n
    ；大正方形的边长=
    m+n
    m+n

    （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
    方法①
    （m-n）2
    （m-n）2
    方法②
    （m+n）2-4mn
    （m+n）2-4mn

    （3）观察图②，请写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若m+n=5，mn=4，则求（m-n）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （一）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

    （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于
    m-n
    m-n

    （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①
    （m+n）2-4mn
    （m+n）2-4mn
    方法②
    （m-n）2
    （m-n）2
     
    （3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
    （二）若（a+b）（b+c）（c+a）=0，abc＜0且abc中c是最小的数，试说明（a-b）（b-c）（c-a）与0的大小关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．
    （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于
    m-n
    m-n
    ．
    （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．
    方法①
    （m+n）2-4mn
    （m+n）2-4mn
    ．
    方法②
    （m-n）2
    （m-n）2
    ．
    （3）观察图，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
    （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=3，ab=2，则求（a-b）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    ①如图甲所示是一个长为2a，宽为2b的长方形，若把此图沿图中虚线剪开均分为四块小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形，请问：这两个图形的什么未改变________；用含a、b的式子表示：原长方形面积为________，正方形的面积为________正方形的面积比原长方形的面积多________．
    ②由①可得出下面的结论：在周长一定的长方形中，________时，此长方形的面积最大．
    ③若一长方形的周长为36cm，则当边长为多少时，该图形的面积最大？最大面积是多少？

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