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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知：如图，在正方形中，是上一点，延长到，使，连接并延长交于．

    1.求证：；（4分）

    2.将绕点顺时针旋转得到，

    判断四边形是什么特殊四边形？并说明理由．（6分）

     

    【答案】

     

    1.证明：∵四边形为正方形，∴BC＝CD，∠BCG＝∠DCE＝90°.

                      ∵CG＝CE，∴△BCG≌△DCE.

    2.答：四边形E′BGD是平行四边形

    理由：∵△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′

    ∴CE＝AE′，∵CG＝CE，∴CG＝AE′，∵AB＝CD，AB∥CD，

    ∴BE′＝DG，BE′∥DG，

    ∴四边形E′BGD是平行四边形.

     【解析】略

     

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    12
    BC，如果F是AB的中点，请你在正方形ABCD上找一点，与F点连接成线段，并说明它和AE相等的理由．
    解：连接
     
    ，则
     
    =AE．

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    		5
    ．下列结论：
    ①△APD≌△AEB；
    ②点B到直线AE的距离为
    		2
    ；
    ③EB⊥ED；
    ④S△APD+S△APB=1+
    		6
    ；
    ⑤S正方形ABCD=4+
    		6
    ．其中正确结论的序号是（　　）
    A、①③④B、①②⑤
    C、③④⑤D、①③⑤

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点．△ADQ与△QCP是否相似？
    为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在正方形ABCD中，AB=8，点E在边AB上点，CE的垂直平分线FP 分别交AD精英家教网、CE、CB于点F、H、G，交AB的延长线于点P．
    （1）求证：△EBC∽△EHP；
    （2）设BE=x，BP=y，求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
    （3）当BG=
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    时，求BP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点．
    （1）线段AF与BE有何关系．说明理由；
    （2）延长AF、BC交于点H，则B、D、G、H这四个点是否在同一个圆上．说明理由．

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