Question

4．解方程：
（1）x²-x-1=0；
（2）（x+4）²=5（x+4）．

Answer 1

分析 （1）公式法求解可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）∵a=1，b=-1，c=-1，
∴△=1-4×1×（-1）=5＞0，
则x=$\frac{1±\sqrt{5}}{2}$；

（2）∵（x+4）²-5（x+4）=0，
∴（x+4）（x-1）=0，
则x+4=0或x-1=0，
解得：x=-4或x=1．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．