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    已知二次函数中的满足下表：

    …

    0

    1

    2

    …

    …

    4

    0

    0

    …

    求这个二次函数关系式．

    解：把点代入得

    再把点分别代入

    解得

    这个二次函数的关系式为：

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、已知二次函数y=x2-4x+3
    （1）用配方法将y=x2-4x+3化成y=a（x-h）2+k的形式；
    （2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
    （3）根据图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＜0？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax2-2ax+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），AB=4，与y轴交于点C，且过点（2，3）．
    （1）求此二次函数的表达式；
    （2）若抛物线的顶点为D，连接CD、CB，问抛物线上是否存在点P，使得∠PBC+∠BDC=90°？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）点K为抛物线上C关于对称轴的对称点，点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、K、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=-
    1
    2
    x2+mx+
    3
    2
    的图象经过点A（-3，-6），并且该抛物线与x轴交于B、C两点，与y轴的交点为E，P为抛物线的顶点．如图所示．
    （1）求这个二次函数表达式．
    （2）设点D为线段OC上的一点，且满足∠DPC=∠BAC，说明直线PC与直线AC的位置关系，并求出点D的坐标．
    （3）在（1）中的抛物线上是否存在一点F，使S△BCF=
    3
    4
    S△BCP？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知二次函数y=（x-3a）2-（3a+2）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．图中分别是当a=-1，a=-
    13
    ，a=1时二次函数的图象．则它们的顶点所满足的函数关系式为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：
    x … -3 -2 -1 0 1
    y … -6 0 4 0 6
    （1）求二次函数解析式，并写出顶点坐标；
    （2）在直角坐标系中画出该抛物线的图象
    （3）若该抛物线上两点A（x1，y1）、B（x2，y2）的横坐标满足x1＜x2＜-1，试比较y1与y2的大小．

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