Question

如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，若点P从B点出发以2cm／秒的速度向A点运动，点Q从A点出发以1cm／秒的速度向C点运动，设P、Q分别从B、A同时出发，运动时间为秒，解答下列问题：

(1)用含的代数式表示线段AP，AQ的长；

(2)当为何值时△APQ是以PQ为底的等腰三角形?

(3)当为何值时PQ//BC?

Answer 1

解：由已知条件易知AC=6cm，BP=2t，AP=12－2t，AQ=t，

(2)由AP=AQ，即l2－2t=t，得t=4，即当t=4秒时△PCQ是等腰三角形；

(3)若PQ//BD，则AQ：AC=AP：AB，即t：6=(12－2)：12，解得t=3，即当t=3秒时，PQ//BD。