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    在一次探究性活动中，教师提出了问题：已知矩形的长和宽分别是2和1，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？设所求矩形的长和宽分别为x，y
    （1）小明从“图形”的角度来研究：所求矩形的周长应满足关系式①
    y=-x+6
    y=-x+6
    ，面积应满足关系式②
    y=
    4
    x
    y=
    4
    x
    ，在同一坐标系中画出①②的图象，观察所画的图象，你能得出什么结论？
    （2）小丽从“代数”的角度来研究：由题意可列方程组
    y=-x+6
    y=
    4
    x
    y=-x+6
    y=
    4
    x
    ，解这个方程组，你能得出什么结论？
    分析：（1）表示出有关周长和面积的两个函数关系式，利用函数的图形判断是否存在这样的矩形即可；
    （2）将两个函数关系式联立后得到方程组，利用方程的方法判断是否存在这样的矩形即可．
    解答：解：（1）设所求矩形的长和宽分别为x，y，
    ∵已知矩形的长和宽分别是2和1，新矩形的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍，
    ∴2（x+y）=2×2×（2+1）xy=2×2×1
    ∴y=-x+6，y=
    4
    x

    图象为：

    根据图象知：存在两个矩形，能使得新矩形是原矩形的周长与面积的2倍．

    （2）将（1）题中得到的两个关系式联立得：
    y=-x+6
    y=
    4
    x

    整理得：x2-6x+4=0
    ∵△=（-6）2-4×4＞0，
    ∴存在两个矩形，能使得新矩形是原矩形的周长与面积的2倍．
    点评：本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是会灵活的运用函数图象交点的意义，以及图象的特点，试题中贯穿了方程思想和数形结合的思想，请注意体会．
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    （1）请说明方案一不可行的理由；
    （2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．

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    （1）请说明方案一不可行的理由；

    （2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．

     

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