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    17、把矩形纸片ABCD（如图①）沿对角线DB剪开，得到两个三角形，将其中的△DCB沿对角线平移到△EC′F的位置（如图②）．
    求证：△ADE≌△C′FB．
    分析：先根据平移及矩形的性质，得到AD=CB=C′F，DE=BF，C′F∥AD∥BC，再利用SAS判定△ADE≌△C′FB．
    解答：证明：∵四边形ABCD是矩形，△EC′F由△DCB平移得到，
    ∴AD=CB=C′F，DE=BF，C′F∥AD∥BC，
    ∴∠D=∠F，
    ∴△ADE≌△C′FB．
    点评：本题考查了平移、矩形、平行线的性质及全等三角形的判定，难度中等．
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    16、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A处，则AE、AB、BF之间的关系是
    AE2+AB2=BF2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，E在矩形ABCD的边AD上，点F在矩形ABCD的边BC上，且BF=5，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，BF的对应线段FB′交边AD于点G．

    （1）判断△EFG是何种特殊三角形，并证明你的结论．
    （2）在折叠过程中，不重叠部分（阴影图形）的周长之和p会发生变化吗？若不变化，请求出p的值；若变化，请说明理由．
    （3）当△EFG是锐角三角形时，求AE的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2009•自贡）如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在AD边上的点B′处，点A落在A′处．
    （1）求证：B′E=BF；
    （2）设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a、b、c之间有何等量关系，并给予说明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把矩形纸片ABCD沿折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；
    （ I）求证：B′E=BF
    （ II）设AE=a，AB=b，BF=c，求证：a+b＞c．

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