Question

【题目】如图，中，，，，，则的度数为（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

设∠ADE=x°，根据三角形外角性质，可得∠B+18°=x°+12°，可用x表示出∠B和∠C，再利用等腰三角形和外角的性质可表示出∠DAE和∠DEA，在△ADE中利用三角形内角和求得x，即可得∠DAE的度数．

解：设∠ADE=x°，

∵∠BAD=18°，∠EDC=12°，
∴∠B+18°=x°+12°，
∴∠B=x°-6°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠B=x°-6°，
∴∠DEA=∠C+∠EDC=x°-6°+12°=x°+6°，
∵AD=DE，
∴∠DEA=∠DAE=x°+6°，
在△ADE中，由三角形内角和定理可得
x+x+6+x+6=180，
解得x=56，即∠ADE=56°，
∴∠DAE=62°
故选：D．