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    一个圆柱的底面周长是12．56厘米，高是6厘米，那么底面半径是        厘米，底面积是      平方厘米，侧面积是        平方厘米，体积是       立方厘米．将它削成一个最大的圆锥体，应削去         立方厘米．

    2  12.56  75.36  75.36  50.24

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    动手操作：如图1，把矩形AA′B′B卷成以AB为高的圆柱形，则点A与点
     
    重合，点B与点
     
    重合．精英家教网
    探究与发现：
    （1）如图2，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝带到顶部B处作装饰，则这条丝线的最小长度是
     
    cm；（丝线的粗细忽略不计）
    （2）如图3，若用丝线从该圆柱的底部A缠绕4圈直到顶部B处，则至少需要多少丝线？
    实践与应用：
    如图4，现有一个圆柱形的玻璃杯，准备在杯子的外面缠绕一层装饰带，为使带子全部包住杯子且不重叠，需要将带子的两端沿AE，CF方向进行裁剪，如图5所示，若带子的宽度为1.5厘米，杯子的半径为6厘米，则sinα=
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：一个圆柱的底面周长为16cm，高为6cm，BC是上底面的直径，一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则蚂蚁爬行的最短路程为
    10
    10
    cm．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　北师大八年级版　2009－2010学年　第1期　总第157期 北师大版 题型：022

    1．如图，一个圆柱的底面周长是10 cm，圆柱的高为12 cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是________．

    解：将圆柱沿侧面AD剪开，得到如图所示的侧面展开图，求蚂蚁爬行的最短路程，就是求________的长．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝________，BC＝________，由勾股定理，得AB2＝AC2＋BC2＝________，所以AB＝________，即蚂蚁爬行的最短路程是________．

    2．在上面求解过程中，用到的数学思想是________思想；在利用勾股定理解决实际问题时，除了这种数学思想，还会用到方程思想、分类思想等．在解决问题时要注意灵活运用这些数学思想哟！

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    科目：初中数学 来源：2011年河南省商丘市外国语中学中考数学模拟试卷（七）（解析版） 题型：解答题

    动手操作：如图1，把矩形AA′B′B卷成以AB为高的圆柱形，则点A与点______重合，点B与点______重合．
    探究与发现：
    （1）如图2，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝带到顶部B处作装饰，则这条丝线的最小长度是______cm；（丝线的粗细忽略不计）
    （2）如图3，若用丝线从该圆柱的底部A缠绕4圈直到顶部B处，则至少需要多少丝线？
    实践与应用：
    如图4，现有一个圆柱形的玻璃杯，准备在杯子的外面缠绕一层装饰带，为使带子全部包住杯子且不重叠，需要将带子的两端沿AE，CF方向进行裁剪，如图5所示，若带子的宽度为1.5厘米，杯子的半径为6厘米，则sinα=______．

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