Question

计算：
（1） 4x²=25
（2） （x-0.7）³=0.027
（3）-

100

+

16

-

4

+

4 9

-

16 9

Answer 1

分析：（1）观察发现方程的两边同时除以4后，左边是一个完全平方式，把左边看成一个整体，利用数的开方直接求解．
（2）方程两边直接开立方求解；
（3）先开方，再计算有理数的加减法．

解答：解：（1）两边除以4，得x²=

25

4

开方得x=±

5

2

即x₁=

5

2

，x₂=-

5

2

；

（2）开立方，得x-0.7=0.3
解得x=1；

（3）原式=-10+4-2+

2

3

-

4

3

=-8

2

3

．

点评：此题主要考查了实数的运算，其中：
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．