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    （6分）如图，已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E为对角线AC的中点，连结

    DE并延长交BC于点F，连结AF．

    （1）求证：AD=CF；

    （2）在原有条件不变的情况下，当AC满足条件    ▲  时（不再增添辅助线），四边形AFCD成为菱形，

     

    （1）略……………………（4分）；    

    （2）AC平分∠BCD 或ＡＣ⊥ＤＦ或AC平分∠FAD…………（2分）  

    解析:略

     

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    （1）求证：AB=DC；
    （2）当∠FGC=2∠1时，试判断四边形AEFG的形状，并证明你的结论．

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