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16.如图,在△ABC中,AD是中线,∠B=∠DAC,若BC=8,求AC的长.

分析 根据相似三角形的判定和性质即可得到结论.

解答 解:∵∠B=∠DAC,∠C=∠C,
∴△ABC∽△DAC,
∴$\frac{AC}{CD}=\frac{BC}{AC}$,
∴AC2=CD•BC,
∵AD是中线,BC=8,
∴CD=4,
∴AC=4$\sqrt{2}$.

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质,熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.

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