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    【题目】如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E、 F为AB上的一点,CF⊥AD于H，下列判断正确的有( )

    A.AD是△ABE的角平分线B.BE是△ABD边AD上的中线

    C.AH为△ABC的角平分线D.CH为△ACD边AD上的高

    【答案】D

    【解析】

    根据三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念进行判断．连接三角形的顶点和对边中点的线段即为三角形的中线；三角形的一个角的角平分线和对边相交，顶点和交点间的线段叫三角形的角平分线；从三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫三角形的高．

    A. 根据三角形的角平分线的概念，知AG是△ABE的角平分线，故本选项错误；

    B. 根据三角形的中线的概念，知BG是△ABD的边AD上的中线，故本选项错误；

    C. 根据三角形的角平分线的概念，知AD是△ABC的角平分线，故本选项错误；

    D.根据三角形的高的概念，知CH为△ACD的边AD上的高，故本选项正确；

    故选D.

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    ①求证：；

    ②判断之间的数量关系是 ；

    （2）如图2，当点在边的延长线上时，其他条件不变，判断之间存在的数量关系，并写出证明过程；

    （3）如图3，当点在边的反向延长线上时，其他条件不变，请直接写出之间存在的数量关系为 ．

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    （2）DE的长．

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