Question

【题目】如图，分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线，剪开，拼成如图所示的四边形，若中间空白部分四边形恰好是正方形，且四边形的面积为，则正方形的面积是( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先设设正方形的边长为a，长方形的长为b，宽为c，则MP=MQ+QP=NQ-RQ，即a=c+QP=b-RQ，得出QP=a-c，RQ=b-a，再根据QP=RQ，即a-c=b-a，得出2a=b+c，进而得出平行四边形的面积为=72，解得a=6,b=12，即可得解.

由题意可知，设正方形的边长为a，长方形的长为b，宽为c

则MP=MQ+QP=NQ-RQ，即a=c+QP=b-RQ

∴QP=a-c，RQ=b-a

又QP=RQ，即a-c=b-a

∴2a=b+c

∴平行四边形的面积为=72

∴a=6,b=12

∴RQ=12-6=6

∴正方形的面积是36

故答案为C.