Question

6、某制药厂生产的某种针剂，每支成本3元，由于连续两次降低成本，现在的成本是2.43元，则平均每次降低的百分数是

10

%．

Answer 1

分析：根据降低后的成本=降低前的成本×（1-降低的百分率），设平均每次降低的百分数是x，则第一次降低以后的成本是3（1-x），第二次降价后的成本是3（1-x）（1-x），据此即可列方程求解．

解答：解：设平均每次降低的百分数是x，依题意列方程：
3（1-x）²=2.43，解方程得，x₁=0.1=10%，x₂=1.9（舍去）．
故平均每次降低的百分数是10%．

点评：本题运用增长率（下降率）的模型解题．本题考查数量平均变化率问题，解题的关键是正确列出一元二次方程．原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增长用“+”，下降用“-”．