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    已知：如图，在△ABC中，∠ADE＝∠C，则下列等式成立的是 （　　）

    （A）＝                                       （B）＝

    （C）＝                  （D）＝

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：根据∠ADE＝∠C，公共角∠A，可证得△AED∽△ABC，再根据相似三角形的性质即可判断.

    ∵∠ADE＝∠C，∠A=∠A

    ∴△AED∽△ABC

    ∴

    故选C.

    考点：本题考查的是相似三角形的判定和性质

    点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例；同时注意对应字母写在对应位置上.

     

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    34、已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
    求证：∠B=∠C．

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    （2013•启东市一模）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．
    （1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，半径为2，AB=6，求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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    （1）作出边AC的垂直平分线DE；
    （2）当AE=BC时，求∠A的度数．

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    已知：如图，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD，CE，BD与CE交于O，连接AO，∠1=∠2，
    求证：∠B=∠C．

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：证明题

    已知：如图，在AB、AC上各取一点，E、D，使AE=AD，连结BD，CE，BD与CE交于O，连结AO，
               ∠1=∠2；
    求证：∠B=∠C

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