Question

（2012•陵县二模）从边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形中任选两种不同的正多边形，能够进行平面镶嵌的概率是（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  3

  10

• C．

  2

  5

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：此题需要两步完成，所以采用列表法比较简单，此题为不放回实验．列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可．

解答：解：分别用A、B、C、D、E 表示正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形，列表如下：

第一次 第二次	A	B	C	D	E
A		B A	C A	DA	EA
B	A B		CB	DB	EB
C	AC	BC		DC	EC
D	AD	BD	CD		ED
E	AE	BE	CE	DE

由列表可以看出，所有可能结果共有20个，能镶嵌成一个平面图案（记为事件G）的有AB、BA、AD、DA、EB、BE6个，
所以能够进行平面镶嵌的概率P（G）=

6

20

=

3

10

．
故选B．

点评：此题考查的是平面镶嵌，关键是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．