【题目】一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处,通过摸球来确定该棋子的走法,其规则是:在一只不透明的袋子中,装有3个标号分别为1、2、3的相同小球,搅匀后从中任意摸出1个,记下标号后放回袋中并搅匀,再从中任意摸出1个,摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度. 棋子走到哪一点的可能性最大?求出棋子走到该点的概率.(用列表或画树状图的方法求解)![]()
【答案】解:画树形图:
共有9种等可能的结果,其中摸出的两个小球标号之和是2的占1种,
摸出的两个小球标号之和是3的占2种,
摸出的两个小球标号之和是4的占3种,
摸出的两个小球标号之和是5的占两种,
摸出的两个小球标号之和是6的占一种;
所以棋子走E点的可能性最大,
棋子走到E点的概率=
= ![]()
【解析】先画树形图:共有9种等可能的结果,其中摸出的两个小球标号之和是2的占1种,摸出的两个小球标号之和是3的占2种,摸出的两个小球标号之和是4的占3种,摸出的两个小球标号之和是5的占两种,摸出的两个小球标号之和是6的占一种;即可知道棋子走到哪一点的可能性最大,根据概率的概念也可求出棋子走到该点的概率.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某发电厂共有6台发电机发电,每台的发电量为300万千瓦/月.该厂计划从今年7月开始到年底,对6台发电机各进行一次改造升级.每月改造升级1台,这台发电机当月停机,并于次月再投入发电,每台发电机改造升级后,每月的发电量将比原来提高20%.已知每台发电机改造升级的费用为20万元.将今年7月份作为第1个月开始往后算,该厂第x(x是正整数)个月的发电量设为y(万千瓦).
(1)求该厂第2个月的发电量及今年下半年的总发电量;
(2)求y关于x的函数关系式;
(3)如果每发1千瓦电可以盈利0.04元,那么从第1个月开始,至少要到第几个月,这期间该厂的发电盈利扣除发电机改造升级费用后的盈利总额ω1(万元),将超过同样时间内发电机不作改造升级时的发电盈利总额ω2(万元)?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,直线l与半径为4的⊙O相切于点A,P是⊙O上的一个动点(不与点A重合),过点P作PB⊥l,垂足为B,连接PA.设PA=x,PB=y,则(x﹣y)的最大值是 . ![]()
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【题目】已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为
,下列说法错误的是( )
A.连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上
B.连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上
C.大量反复抛一均匀硬币,平均100次出现正面朝上50次
D.通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
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【题目】因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值.为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40h,乙水库停止供水.甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m3) 与时间t(h) 之间的函数关系.求:
(1)线段BC的函数表达式;
(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;
(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值? ![]()
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【题目】如图,矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,CF平分∠BCD,交EA的延长线于点F,且BC=4,CD=2,给出下列结论:①∠BAE=∠CAD;②∠DBC=30°;③AE=
;④AF=2
,其中正确结论的个数有( ) ![]()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】如图,∠AOB=90°,反比例函数y=﹣
(x<0)的图象过点A(﹣1,a),反比例函数y=
(k>0,x>0)的图象过点B,且AB∥x轴. ![]()
(1)求a和k的值;
(2)过点B作MN∥OA,交x轴于点M,交y轴于点N,交双曲线y=
于另一点,求△OBC的面积. ![]()
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【题目】为了传承中华优秀传统文化,市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动,某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛,赛后对全体参赛学生的成绩进行整理,得到下列不完整的统计图表.
组别 | 分数段 | 频次 | 频率 |
A | 60≤x<70 | 17 | 0.17 |
B | 70≤x<80 | 30 | a |
C | 80≤x<90 | b | 0.45 |
D | 90≤x<100 | 8 | 0.08 |
请根据所给信息,解答以下问题:![]()
(1)表中a= , b=;
(2)请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数;
(3)已知有四名同学均取得98分的最好成绩,其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学,学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛,请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率.
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