Question

【题目】甲、乙两车先后从“深圳书城”出发，沿相同的路线到距书城240km的某市.因路况原因，甲车行驶的路程y (km）与甲车行驶的时间x (h）的函数关系图象为折线 O-A-B， 乙车行驶的路程y (km）与甲车行驶的时间x（h）的函数关系图象为线段CD.

(1)求线段AB所在直线的函数表达式；

(2)①乙车比甲车晚出发 小时；

②乙车出发多少小时后追上甲车？

(3)乙车出发多少小时后甲、乙两车相距10千米？

Answer 1

【答案】（1）线段AB所在直线的函数表达式为（2）①1；②乙车出发 h后追上甲车. ③乙车出发小时或小时或小时后两车相距10千米.

【解析】

（1）根据待定系数法即可求解；

（2）①先求出直线CD的解析式，得到C点坐标，即可判断①；

②联立直线CD、直线AB求出交点坐标即可求解；

③根据题意分乙车追上甲车之前，乙车追上甲车之后，当乙车没到终点时，乙车追上甲车之后，当乙车到达终点时，甲车距终点10km三种情况分别求解.

（1）设直线AB的函数表达式为： ，将A（2，100），B（6，240）代入得

解得

∴线段AB所在直线的函数表达式为

（2）①设直线CD的函数表达式为：，将（2，80），D（4，240）代入得

解得

∴直线CD的函数表达式为

∴C点坐标为（1，0）

∴乙车比甲车晚出发1小时

故填：1；

②联立

解得

∵(h)，

∴乙车出发 h后追上甲车.

（3）乙车追上甲车之前，即

解得

∴(h).

乙车追上甲车之后，当乙车没到终点时，

即

解得

∴(h).

乙车追上甲车之后，当乙车到达终点时，甲车距终点10km

把代入，得

所以，乙车出发小时或小时或小时后两车相距10千米.