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    小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=4．
    （1）试求两平行线EF与AD之间的距离；（2）试求BD的长．

    （1）过E作EG⊥AB交AB于点G,        
    ∵EF∥AD,∠E=60°
    ∴∠EDG=60°
    又∵DE=4
    ∴EG=
    即EF与AD之间的距离为
    （2）过F作FH⊥AB交AB于点H
    ∵∠EDG=60°∠EDF=90°
    ∴∠FDH=30°
    ∵∠E=60°,DE=4
    ∴DF=
    ∴FH=,HD=6
    ∵∠C=45°∠A=90°
    ∴∠CBA=45°
    ∴BH=FH=
    ∴BD=HD-HB=

    解析

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    小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8
    （1）EF=         ,   ∠DFB=       度
    （2）请求出BD的长。

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    （1）EF=         ,   ∠DFB=       度

    （2）请求出BD的长。

     

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    （1）试求两平行线EF与AD之间的距离；（2）试求BD的长．

     

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